生き抜くための高校数学 part 4 「２次方程式と２次不等式」前半

今までなんとなくツイッターに触れてこなかったのですが、このブログを始めるにあたりはじめてみまして、今更ながらその便利さに驚かされました。

試しに有名どころの出版社をフォローしてみると、出版社がリツイートした一般の読者の感想が流れてきて、それがまあおもしろい！　ずっと読んでいられます。よくできてますねー。

part 1 はこちら

part 3 はこちら

２次方程式と２次不等式

わたしはどっちかというと物理が好きなので、この辺は楽しめそうな予感。

例１（２次式になる問題例）

現実世界で２次式が出てくる場面が２つ紹介されていますね。

(1)ですが、いきなり

h = vt - 4.9t²

の式が示されているので、なんでこの形になるかをちょっと解説。

v₀ : 初速、v₁ : t秒後の速さ、と定義します。

これを図にするとこんな感じ。

求める値は物体の高さ（距離）なので、速さと時間の積で求めることができます。図で言うと斜線の部分の面積ですね。

台形なので、（上底）×（下底）×（高さ）×（1/2）で、それを計算していくと、先ほどの式の形になりました！

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続いて（２）。10mのロープで花壇を作るという意味不明な縛りプレイ。でも問題としては面白いのでノープロブレムです。

ABの長さを x とすると、BCの長さは 10-2x となります。花壇の面積を10mにしたいということなので、それを式に表して、x を求めていけば解けそうです。

花壇は横を長くしたいということなので、 小さい方の-√5 を採用します。

例２（因数分解によって解く２次方程式）

ごりごり解いていきましょう。

(4)は、係数が 4.9 で割り切れるようになっていて、綺麗な問題。

例３（解の公式によって解く２次方程式）

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ガウスのことにちょっと触れています。数学者の天才エピソードはハズレがありませんねー。そういう本もこのブログでも今後読んでいけたらなーと思います。

例４（複素数の計算）

いずれも直球問題でした。

例５

複素数の世界でも実数の世界と同様に、「0でない数と0でない数の積は0でない」という証明が成り立つことを示しましょう。

おー！　数学好きな方は興奮していますね？（笑）　

こういうのを自分の知識で解ける、という経験を繰り返すことで、数学沼から抜け出せなくなっていくんですよねー。

新しい学説が定着するためには紆余曲折があるものです。その中には、新しい学説を唱えただけで迫害された人びとも多数いました。

迫害を受けるリスクを冒してでも、真実を追求した偉人がいたということは、数学にはそれだけ人を熱くさせるポテンシャルがあるということではないでしょうか。

受験数学から解放された今、自分の好きなように数学を愉しんでいきたいと改めて思いました。

生き抜くための高校数学: 高校数学の全範囲の基礎が完璧にわかる本

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